бюджетное учреждение высшего образования
Ханты-Мансийского автономного округа-Югры
«Сургутский государственный педагогический университет»
Кафедра высшей математики и информатики

Рабочая программа*

2017-18 уч. г.

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Ф.И. Дубовая директор библиотеки В.Н. Бойко проректор по УР
Н.В. Суханова заведующий кафедрой
О.В. Власова декан факультета

Б1.В.ДВ.29 ДВ: Особенности подготовки к итоговой аттестации в курсе математики средней школы, 8 семестр 2 полусеместр

Б-4051, 44.03.01, Педагогическое образование (направленность Математика), зачёт

Общая трудоемкость дисциплины составляет 72 часов
А.А. Агаева ____________
* — данная рабочая программа еще не согласована, содержание может меняться.

Характеристики рабочей программы

Компетенции

Компетенция Содержание компетенции Тип
готовностью реализовывать образовательные программы по предмету в соответствии с требованиями образовательных стандартов (ПК-1) Владение методикой конструирования, накопления, систематизации решения типовых заданий итоговой аттестации в курсе математики средней школы ориентировочный
Умение решать математические задачи различными способами операциональный
Имеет опыт конструирования, накопления, систематизации решения типовых заданий итоговой аттестации в курсе математики средней школы опыт
способностью осуществлять взаимопереходы знаковых систем на вариативном уровне в процессе освоения математической деятельности (ПК-15) Понимание значимости способности выявления обобщенных учебных действий и осуществления логического анализа математических объектов и процедур в процессе выполнения заданий ориентировочный
Умение выявлять обобщенные учебные действия, осуществлять логический анализа математических объектов и процедур в процессе решения математических заданий операциональный
Опыт выявления обобщенных учебных действий, осуществления логического анализа математических объектов и процедур в процессе выполнения заданий опыт

Цели изучения дисциплины

Сформировать у студентов устойчивые практические умения решения и оформления математических заданий итоговой государственной аттестации школьного курса математики средней общеобразовательной школы

Задачи

  1. Формирование практических умений решения и оформления математических заданий основного государственного экзамена школьного курса математики основной школы
  2. Формирование практических умений решения и оформления математических заданий единого государственного экзамена школьного курса математики средней общеобразовательной школы

Числовые характеристики

Трудоемкость 72 ч.
Аудиторная работа 30.0 ч.
Лекция 8.0 ч.
Семинар 0 ч.
Практическая работа 18.0 ч.
КСР 4.0 ч.
Контроль 0 ч.
Самостоятельная работа студента 43.0 ч.
Индивидуальная работа со студентами 8.0 ч. из 8.0 ч.
Часов в неделю 1.88 ч. (2.0 ч. норма)

Модули рабочей программы

Название Цель Результат Дидактические единицы
Особенности решения заданий по математике основной школы Обобщить способы решения заданий по математике основной школы Выявление и обобщение особенностей решения алгебраических и геометрических заданий основной школы в зависимости от их типа
  • Обыкновенные и десятичные дроби
  • Текстовые задачи
  • Введение в вероятность
  • Координатная прямая
Особенности решения заданий по математике средней школы Систематизировать способы решения заданий по математике средней школы Выявление и обобщение особенностей решения алгебраических и геометрических заданий средней школы в зависимости от их типа
  • Экстремальные задачи в целых числах
  • Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
  • Оценки переменных. Организация перебора
  • Неравенства в целых числах. Графические иллюстрации
  • Задачи на делимость
  • Уравнения и неравенства с параметром
  • Уравнения и неравенства с модулем
  • Тригонометрические уравнения и неравенства

Структура курса

Распределение учебной нагрузки

Тема занятия Тип занятия Кол-во часов Неделя
1 Обыкновенные и десятичные дроби Лекция 2.0 1
2 Обыкновенные и десятичные дроби Практическая работа 2.0 1
3 Обыкновенные и десятичные дроби Индивидуальная работа 2.0 1
4 Координатная прямая Практическая работа 2.0 2
5 Координатная прямая Самостоятельное изучение 2.0 2
6 Теория вероятностей Практическая работа 2.0 3
7 Теория вероятностей Лекция 2.0 3
8 Текстовые задачи. Задачи на проценты Практическая работа 2.0 4
9 Текстовые задачи. Задачи на проценты Вариативное задание 2.0 4
10 Текстовые задачи. Задачи на проценты Лекция 2.0 4
11 Рубежный контроль. Модуль 1 Контрольная работа 2.0 5
12 Задачи на делимость Практическая работа 2.0 6
13 Оценка переменных Практическая работа 2.0 6
14 Оценка переменных Индивидуальная работа 2.0 6
15 Экстремальные задачи в целых числах Практическая работа 2.0 7
16 Экстремальные задачи в целых числах Индивидуальная работа 2.0 7
17 Уравнения и неравенства с параметром Вариативное задание 2.0 7
18 Уравнения и неравенства с параметром Лекция 2.0 8
19 Уравнения и неравенства с параметром Практическая работа 2.0 8
20 Тригонометрические уравнения и неравенства Практическая работа 2.0 9
21 Тригонометрические уравнения и неравенства Индивидуальная работа 2.0 9
22 Рубежный контроль. Модуль 2 Контрольная работа 2.0 10

Контроль результатов обучения

Тема Тип занятия Результаты Уровень усвоения Тестовые задания
1 Обыкновенные и десятичные дроби Лекция сравнивать различные способы вычислений с использованием обыкновенных дробей Воспроизведение
перечислять основные операции над обыкновенными дробями Применение
выполнять пошаговый контроль правильности выполнения алгебраических преобразований с обыкновенными дробями Воспроизведение
2 Обыкновенные и десятичные дроби Практическая работа сравнивать различные способы вычислений с использованием обыкновенных дробей Воспроизведение
перечислять основные операции над обыкновенными дробями Применение
уметь составлять текстовые задачи с использованием обыкновенных дробей Творчество
выполнять пошаговый контроль правильности выполнения алгебраических преобразований с обыкновенными дробями Воспроизведение
3 Обыкновенные и десятичные дроби Индивидуальная работа сравнивать различные способы вычислений с использованием обыкновенных дробей Воспроизведение
перечислять основные операции над обыкновенными дробями Применение
уметь составлять текстовые задачи с использованием обыкновенных дробей Творчество
выполнять пошаговый контроль правильности выполнения алгебраических преобразований с обыкновенными дробями Воспроизведение
выполнять преобразования с натуральными числами Применение
составлять и читать числовые выражения Применение
4 Координатная прямая Практическая работа сравнивать различные способы вычислений с использованием десятичных дробей Применение
находить числа, между которыми находится данное число на числовой прямой Применение
сравнивать выражения с переменной в зависимости от значения переменной, отмеченной на числовой прямой Применение
уметь располагать буквенные выражения в порядке убывания и возрастания на координатной прямой Применение
уметь определять значение истинности буквенного неравенства по координатной прямой Применение
5 Координатная прямая Самостоятельное изучение сравнивать различные способы вычислений с использованием десятичных дробей Применение
находить значение выражения с радикалом Воспроизведение
сравнивать значения выражений Применение
сравнивать выражения с переменной в зависимости от значения переменной, отмеченной на числовой прямой Применение
уметь располагать буквенные выражения в порядке убывания и возрастания на координатной прямой Применение
уметь определять значение истинности буквенного неравенства по координатной прямой Применение
6 Теория вероятностей Практическая работа отслеживать закономерности в окружающем мире Применение
извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным Творчество
составлять столбчатые диаграммы представленных закономерностей Воспроизведение
описывать формируемые универсальные учебные действия при решении заданий на вероятность Воспроизведение
уметь применять формулу вычисления вероятности события Применение
уметь применять формулу умножения для вычисления вероятности событий Применение
7 Теория вероятностей Лекция отслеживать закономерности в окружающем мире Применение
составлять задания, в которых проявляются закономерности Творчество
извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным Творчество
составлять столбчатые диаграммы представленных закономерностей Воспроизведение
8 Текстовые задачи. Задачи на проценты Практическая работа уметь решать задачи на работу Применение
описывать реальные ситуации с помощью математических моделей Воспроизведение
планировать ход решения задачи на смеси Воспроизведение
высказывать гипотезы о полученном ответе в сюжетной задаче Применение
давать определение процента Воспроизведение
описывать формируемые универсальные учебные действия при решении текстовых задач алгебраическим методом Применение
9 Текстовые задачи. Задачи на проценты Вариативное задание воспроизводить суть алгебраического метода решения текстовых задач Применение
уметь решать задачи арифметическим способом Применение
моделировать условие задачи с помощью схем Применение
уметь составлять текстовую задачу по представленной схеме Творчество
владеть методом решения задач на смеси, сплавы Применение
10 Текстовые задачи. Задачи на проценты Лекция давать определение процента Воспроизведение
находить число по его процентам Применение
воспроизводить суть алгебраического метода решения текстовых задач Применение
описывать формируемые универсальные учебные действия при решении текстовых задач алгебраическим методом Применение
11 Рубежный контроль. Модуль 1 Контрольная работа уметь составлять текстовые задачи с использованием обыкновенных дробей Творчество
выполнять пошаговый контроль правильности выполнения алгебраических преобразований с обыкновенными дробями Воспроизведение
сравнивать различные способы вычислений с использованием десятичных дробей Применение
уметь составлять текстовые задачи с использованием десятичных дробей Применение
находить числа, между которыми находится данное число на числовой прямой Применение
уметь располагать буквенные выражения в порядке убывания и возрастания на координатной прямой Применение
прогнозировать полученный результат Применение
12 Задачи на делимость Практическая работа определять сумму остатков при делении одного натурального числа на другое Применение
применять метод математической индукции при доказательстве утверждения на делимость Применение
давать определение простых чисел Воспроизведение
характеризовать свойства простых чисел Воспроизведение
распознавать простые и составные числа Применение
по числовому выражению определять какое это число - простое или составное Применение
13 Оценка переменных Практическая работа описывать реальные ситуации с помощью математических моделей Воспроизведение
высказывать гипотезы о полученном ответе в сюжетной задаче Применение
применять способ сложения неравенств Применение
осуществлять переход от двойного неравенства к одинарному неравенству путем исключения центральной части Применение
уметь находить заданные натуральные числа по сумме остатков Применение
14 Оценка переменных Индивидуальная работа высказывать гипотезы о полученном ответе в сюжетной задаче Применение
определять сумму остатков при делении одного натурального числа на другое Применение
применять метод математической индукции при доказательстве утверждения на делимость Применение
уметь находить заданные натуральные числа по сумме остатков Применение
15 Экстремальные задачи в целых числах Практическая работа применение метода оценки переменных при решении текстовых задач Применение
применять специфику решения текстовых задач с экономическим содержанием Применение
осуществлять перебор вариантов решения текстовых задач Применение
уметь отбирать полученные значения для решения данной задачи Применение
прогнозировать полученный результат Применение
16 Экстремальные задачи в целых числах Индивидуальная работа применение метода оценки переменных при решении текстовых задач Применение
применять специфику решения текстовых задач с экономическим содержанием Применение
осуществлять перебор вариантов решения текстовых задач Применение
уметь отбирать полученные значения для решения данной задачи Применение
прогнозировать полученный результат Применение
17 Уравнения и неравенства с параметром Вариативное задание воспроизводить преобразования уравнений в равносильные уравнения Воспроизведение
применять равносильные преобразования при решении уравнений Применение
сведения уравнения с параметром к линейному Применение
применение графической иллюстрации при решении уравнений с параметром Применение
уметь воспроизводить неравенство с параметром Воспроизведение
18 Уравнения и неравенства с параметром Лекция воспроизводить преобразования уравнений в равносильные уравнения Воспроизведение
применять равносильные преобразования при решении уравнений Применение
сведения уравнения с параметром к линейному Применение
применение графической иллюстрации при решении уравнений с параметром Применение
уметь воспроизводить неравенство с параметром Воспроизведение
19 Уравнения и неравенства с параметром Практическая работа применять равносильные преобразования при решении уравнений Применение
сведения уравнения с параметром к линейному Применение
применение графической иллюстрации при решении уравнений с параметром Применение
уметь воспроизводить неравенство с параметром Воспроизведение
20 Тригонометрические уравнения и неравенства Практическая работа уметь отбирать решения тригонометрического уравнения на заданном промежутке с использованием неравенства Применение
уметь отбирать решения тригонометрического уравнения на заданном промежутке с использованием единичной окружности Применение
уметь отбирать решения тригонометрического неравенства на заданном промежутке с использованием неравенства Применение
уметь отбирать решения тригонометрического неравенства на заданном промежутке с использованием единичной окружности Применение
21 Тригонометрические уравнения и неравенства Индивидуальная работа уметь применять основные формулы для решения тригонометрических уравнений Применение
уметь отбирать решения тригонометрического уравнения на заданном промежутке с использованием неравенства Применение
уметь отбирать решения тригонометрического уравнения на заданном промежутке с использованием единичной окружности Применение
уметь отбирать решения тригонометрического неравенства на заданном промежутке с использованием неравенства Применение
22 Рубежный контроль. Модуль 2 Контрольная работа применение метода делимости при решении текстовых задач Применение
уметь воспроизводить уравнение с параметром Воспроизведение
сведения уравнения с параметром к линейному Применение
применять равносильные преобразования при решении нерсвенств Применение
сведение неравенства к квадратному неравенству Применение
применение графической иллюстрации при решении неравенств с параметром Применение

Литература

Основная

  1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11-х кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов [и др.]; ред. Л.Н. Белоновская. - 8-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2012. - 384 с.
  2. Мордкович А.Г. Алгебра 9 кл. Методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович. - М.: Изд-во «Мнемозина», 2014.
  3. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс [Текст]: учебник / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012. - 175 с. - Гриф МО

Дополнительная

  1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 - 11-х кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. А.Н. Колмогорова. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2001. - 384 с.
  2. Алгебра: учеб. для 9-го кл. общеобразоват. Учреждений [Текст]: учебник / С.М. Никольский [и др.]. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2003. - 255 с.
  3. Алгебра: учеб. пособие для учащихся 8-го кл. с углубл. изучением математики [Текст]: учебник / Н.Я. Виленкин [и др.] ; под ред. Н.Я. Виленкина. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2001. - 256 с.
  4. Балаян, Э. Н. Практикум по решению задач. Рациональные уравнения, неравенства и системы / Э. Н. Балаян. - Ростов н/Д : Феникс, 2006. - 125, [2] с. - (Библиотека школьника). - Авт. на обл. не указан. - На корешке загл.: Рациональные уравнения, неравенства и системы. - ISBN 5-222-07180-4 : 42-00.
  5. Галицкий М.Л. и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл. Методические рекомендации для учителя (углубленный уровень) / М.Л. Галицкий. – М.: Изд-во «Мнемозина», 2015.
  6. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7-й класс [Текст]: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович [и др.]. - 4-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2001. - 160 с. - Гриф МО.

Цифровые ресурсы

  1. Алгебра: решаем задачи из учебника 9-й класс [Электронный ресурс] : [интерактив. задачник] / под ред. С. А. Теляковского. - М. : Просвещение-Медиа [и др.], 2004. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). - Систем. требования: Microsoft Windows 98/Me/2000/XP ; Pentium II 366 МГц ; 64 МБ оператив. памяти ; видеоадаптер с памятью 1 МБ ; разрешение экрана 800х600 с глубиной цвета 16 бит ; устройство для чтения компакт-дисков или DVD дисков. - Загл. с этикетки диска. - ISBN 4-607037-328839 : 98-42.
  2. Математика. ЕГЭ. Базовый уровень [Электронный ресурс]: – Режим доступа: http://practice.opengia.ru/
  3. Образовательный ресурс Готовимся к ЕГЭ и ОГЭ [Электронный ресурс]: – Режим доступа: http://alexlarin.net/
  4. «Решу ЕГЭ» Образовательный портал для подготовки к экзаменам [Электронный ресурс]: – Режим доступа: http://reshuege.ru/

Источники

  1. Федеральный государственный образовательного стандарта основного общего об-разования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. (Стандарты второго поколения)
  2. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 2-е изд. М.: Просвещение, 2010. – 59 с. (Стандарты второго поколения)

Учебно-методические материалы

  1. Рабочая программа. Б.1.В.ОД.17 Практикум по решению математических задач школьного курса математики [Электронный ресурс]: Направление подготовки 050100.62 Педагогическое образование Профиль "Математическое образование", экзамен / БУ ВО «Сургут. гос. пед. ун-т»; сост. В.И. Седакова. – Электрон. дан. – Сургут: СурГПУ, 2016. – Режим доступа: http://wp.surgpu.ru/, ограничен: необходима авторизация. – Загл. с экрана.